Lerman sinh ở Beverly Hills, California. Anh ấy làm việc với người quản lý của mình là Larry Lerman.[1][2] Lerman có 2 anh chị ruột là Lindsey và Lucas.[3]

Gia đình của Lerman làm việc tại công ty chỉnh hình và lắp tay chân giả Lerman & Son, tổ tiên của anh đã thành lập công ty này vào năm 1915 tại Berlin, Đức. Gia đình của Logan là người Do Thái. Ông nội của ông, người đã từ một gia đình có nền tảng Do Thái Ba Lan, để lại Đức trong những năm 1930 do Đức quốc xã. Ông bà khác của Logan cũng từ gia đình nhập cư người Do Thái (từ Nga, Ba Lan và Lithuania).[2][4][5][6] Khi đó, Lerman có điều kiện để phát huy khả năng của mình tại trường đại học New York.[2][7]